甲硅烷（SiH4,简称硅烷）在半导体工业中主要用于制作高纯多晶硅、通过气
相淀积制作二氧化硅薄膜、氮化硅薄膜、生长磷硅玻璃薄膜、多晶硅隔离层、多
晶硅欧姆接触层和异质或同质硅外延生长原料、以及离子注入源和激光器介质等，
是一种重要的硅源特种气体。同时其危险性也相当高，常温下即在空气中自燃，
属于高危险性气体。通常要用 N2、Ar、He 或 H2来稀释，可提高其在空气中自燃
的最低极限浓度。硅烷在空气中充分燃烧的反应式如下：
SiH4+O2→SiO2+2H2 △H= -362kcal/mol
SiH4的自燃下限因稀释剂种类、环境（温度、湿度）及气体流速等条件略
有不同，经国内外学者研究发现，其自燃下限浓度在1.5-3%（体积分数）之
间。
现取较高的下限值 3%为例，即 SiH4 占空气浓度≥3%就会自燃，设满足 SiH4
自燃的浓度值为 mx，则 mx≥3%。
给定条件气体为 5%SiH4/N2 混合气，假设其泄露在空气中的体积为 V1，设房
间里空气的体积为 V2，则可计算 SiH4在空气中的浓度 my为：
m?? =
5%??1
V1 + ??2
× 100%
当房间足够小，空气体积趋近于 0 时，
m?? = lim??→0+
5%??1
V1 + ??2
× 100% = 5%
当房间足够大，空气体积趋近于无穷大时，
m?? = lim??→∞
5%??1
V1 + ??2
× 100% = 0
则 my的范围是 0＜my＜5%，令集合 A={ mx| mx≥3% }，集合 B={my|0＜my＜5%}
则有 A∩B≠0。
二、结论
引入集合的意义在于将实际问题建立数学模型，能较为直观的反应出结论。
引证中 A∩B≠0 即是题设给定 5%SiH4/N2混合气有能满足在空气中自燃的条件，
所以 5%SiH4/N2混合气属于自燃气体。